Prueba U de Mann-Whitney
La U de Mann-Whitney es la alternativa no paramétrica a la t de Student para dos grupos independientes. Úsala cuando los puntajes no son normales, cuando los grupos son pequeños o con escalas ordinales como las Likert. En vez de comparar medias, compara los rangos: si un grupo tiende a tener valores más altos que el otro.
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Cómo se calcula
Se ordenan todos los datos juntos y se les asigna un rango (1 al menor). Los empates reciben el rango promedio.
U₁ = R₁ − n₁(n₁ + 1) / 2, donde R₁ es la suma de rangos del grupo A. U₂ = n₁n₂ − U₁, y se reporta U = el menor de los dos, como en SPSS.
Z = (U − n₁n₂ / 2) / σ, con σ corregida por empates. El valor p asintótico sale de la normal, a dos colas y sin corrección por continuidad, como en SPSS.
Cuando no hay empates y los grupos son pequeños, también se calcula el valor p exacto contando todas las combinaciones posibles.
El tamaño del efecto es r = |Z| / √N, con N el total de datos.
Cómo leer el resultado
- p < 0,05: los dos grupos difieren. Mira los rangos promedio (o las medianas) para saber cuál tiende a tener valores más altos.
- Con grupos pequeños (menos de 20 cada uno) y sin empates, reporta el valor p exacto.
- Tamaño del efecto r: 0,1 pequeño, 0,3 mediano y 0,5 grande.
Preguntas frecuentes
- ¿Da lo mismo que SPSS?
- Sí. U, W de Wilcoxon, Z y la "Sig. asintótica (bilateral)" coinciden con Analizar > Pruebas no paramétricas > Cuadros de diálogo antiguos > 2 muestras independientes.
- ¿Por qué reportar la mediana y no la media?
- Porque la prueba no compara medias. La mediana y el rango promedio describen mejor a cada grupo cuando los datos no son normales.
- ¿Y si son las mismas personas antes y después?
- Entonces las muestras son relacionadas y se usa la prueba de Wilcoxon de rangos con signo, no la U de Mann-Whitney.
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