Calculadora de KMO y prueba de esfericidad de Bartlett
Antes de un análisis factorial (exploratorio o confirmatorio) tu asesor te va a pedir dos pruebas: el KMO y la esfericidad de Bartlett. Las dos responden a la misma pregunta: ¿los ítems están lo bastante relacionados como para agruparse en factores? Pega tus datos desde Excel: una fila por persona y una columna por ítem. Si la primera fila tiene los nombres de las preguntas, se salta sola.
El cálculo se hace en tu navegador. No guardamos lo que escribes.
Cómo se calcula
Se calcula la matriz de correlaciones de Pearson entre todos los ítems y, a partir de su inversa, las correlaciones parciales (matriz anti-imagen).
KMO = suma de las correlaciones al cuadrado / (suma de las correlaciones al cuadrado + suma de las correlaciones parciales al cuadrado). Va de 0 a 1.
El MSA de cada ítem es el mismo cálculo, pero solo con las correlaciones de ese ítem.
Bartlett: χ² = −[n − 1 − (2p + 5) / 6] × ln|R|, con p(p − 1) / 2 grados de libertad, donde n es el número de personas, p el de ítems y |R| el determinante de la matriz de correlaciones.
Cómo leer el resultado
- KMO según Kaiser (1974): 0,90 o más, excelente; de 0,80 a 0,89, meritorio; de 0,70 a 0,79, mediano; de 0,60 a 0,69, mediocre; de 0,50 a 0,59, bajo; menos de 0,50, inaceptable. La mayoría de autores pide al menos 0,60, y algunos aceptan desde 0,50.
- Bartlett tiene que ser significativa (p < 0,05): significa que los ítems no son independientes entre sí y que tiene sentido buscar factores.
- Un ítem con MSA menor que 0,50 se relaciona poco con los demás. Considera quitarlo y volver a calcular.
- El determinante debe ser mayor que 0,00001. Si es casi cero, hay ítems demasiado parecidos (multicolinealidad).
Preguntas frecuentes
- ¿Cuántas personas necesito?
- Al menos más personas que ítems para poder calcularlo. Para un análisis factorial se suele pedir 5 a 10 personas por ítem, o 200 en total como referencia. Con muestras chicas el KMO sale más bajo.
- ¿KMO y Bartlett son la validez de constructo?
- No. Solo dicen si se puede hacer el análisis factorial. La validez de constructo sale del análisis factorial en sí: cuántos factores aparecen, qué ítems cargan en cada uno y cuánta varianza explican.
- ¿Calculo el KMO con toda la escala o por dimensión?
- Con todos los ítems que entran al análisis factorial, normalmente la escala completa. El alfa de Cronbach y el omega sí se calculan por dimensión.
- ¿Sale igual que en SPSS?
- Sí. Usa las mismas fórmulas que SPSS (Analizar > Reducción de dimensiones > Factor > Descriptivos > KMO y prueba de esfericidad de Bartlett). Con los mismos datos, los resultados coinciden.
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